谈数学中的美

发布于:2021-11-10 16:11:14

谈数学中的美 数学是我们从小就接触到的一门自然科学,她在我们的学*、 生活和工作中占有十分重要的位置。现实生活中不少人把数学看成 很枯燥很乏味的学科,但是事实并非如此。数学本身是丰富多彩的, 她包含着无穷无尽的“美”。只要我们善于发现,细心体会,数学 的“美”无处不在。下面,我们从以下几个方面去认识数学的“美”。 一、简洁之美 著名科学家爱因斯坦说过:“美,本质上终究是简单性。”他认 为,只有借助数学,才能达到“简单性”的美学境界。爱因期坦的 这种美学观,在数学界得到很多人的认同。简单、朴素,既直观有 效,又底蕴深厚,这就是数学的美,堪称“至美”。比如正(长) 方体,她既给人以简洁大方的立体感,又给人正气凛然、刚正不阿 的“正面形象”。2008 年北京奥运会开幕式上,以正(长)方体组 合出寓意深远的汉字,向全世界传达了中华民族崇尚和*、和睦、 和谐的民族个性。 除此之外,数学之美还体现在思维方式和表达形式上。数学的 公式与公理就是数学简洁美的最佳证据。公理、定理、概念、命题 让庞杂的数学科学井然有序,完美地体现了“形式的简洁性,内容 的丰富性”。工程应用上,通过数学建模,使用 0、1、2……9 和特 定的数学符号就可以科学地、本质地描述深奥的物理现象和复杂的 化学反应等自然规律。 信息时代,“二进制”在计算机领域的应用就是数学简洁美的另 一典型例子。仅用 0 和 1 就能够描绘五彩缤纷的世界——一幅美丽 的图画,一首动听的歌谣,一段催人奋进的文字,在计算机里不过 是若干 0 和 1 的不同组*樟恕:敛豢湔诺厮担鞘 0 和 1 将你 我拉*,将世界变成了一个“村”,将人类的文明推向到了一个新 的高度。化繁为简,化难为易,简洁、直观,这就是数学的简洁之 美。 二、和谐之美 和谐,是时代所趋,是社会所需。我们党提出建设社会主义和 谐社会,无疑证明了“和谐”的极端重要性。数学中就包含着神奇 而科学的和谐之美,著名的“*鸱指睢本褪且焕 *鸱指罹褪墙宸殖闪讲糠郑洗蟛糠钟虢闲〔糠种鹊 于整体与较大部分之比,其分割点为整体的约 0.618 处。0.618 被 全世界公认为最具有审美意义的比例数字,其美学价值堪比*穑 因此被称为“*鸱指睢薄S腥さ氖牵飧鍪衷谧匀唤绾腿嗣巧 活中到处可见:人类的肚脐正好是人体的*鸱指畹悖淮蠖嗍糯 的宽长之比也是 0.618;有些植物的茎上,两个相邻叶柄的夹角是 137°28′,这恰好是圆周的*鸱指罴薪牵蒲Ъ已芯糠⑾郑 种角度对植物通风和采光效果最佳,因此具备这样分布枝叶的植物 既长势茂盛,有极具观赏之美。 其实,*鸱指罘ㄔ蛟缭谠豆攀贝捅挥玫搅恕H嗣欠⑾郑 希腊神庙的壁画、雕塑、艺术品中藏着 0.618 的影子。而伟大的建 筑师对*鸱指钐乇鹌蘼凼枪虐<敖鹱炙故前屠枋ツ冈海 抑或是法国的埃菲尔铁塔,随处都体现着*鸱指畹姆ㄔ颉 音乐是人类的共同语言。人们用 1,2,3,4,5,6,7 这几个 数字表示不同的音阶,谱写出优美动人的曲调。弦乐器的琴马放在 琴弦的 0.618,能使琴声更加柔和甜美。由此可见,自然的和谐, 社会的和谐,离不开数学。这就是数学的和谐之美。 三、对称之美 如果说*鸱指钍且氐拿溃敲炊猿圃蚴枪拿馈6猿泼 是一种最基本、最容易被人理解和接受的美,是全世界、全人类共 同认可的美。正如人有两个耳朵两只眼睛两个鼻孔两只胳膊两条腿 一样,它们都是对称存在的。如果破坏了这种对称性也就丧失了最 基本的美。 数学是诠释对称最精确的工具,对称也是最常见的数学美的表 达形式。数学的对称美一方面体现在数学表达式上,例如,加法的 交换律 a+b=b+a,乘法的交换律 ab=ba,a 与 b 的位置具有对称关系。 从形式上讲,对称美在数学中无处不在,等号可以形成左右对称, 分数是一种上下对称,括号成对出现,方阵和行列式的规整,如此 等等,不一而足。数学的对称美另一方面则是体现在图形中。她是 组成图形的部分与部分之间、整体与整体之间的一种对称关系。毕 达哥拉斯说:“一切立体图形中,最美的是球形,一切*面图形中, 最美的是圆形。”圆和球都具有中心对称性。对称图形在视觉效果 上给人一种规则、*衡、匀称的美感,既不具有攻击性,又不厚此 薄彼,圆润中透着大气,简单中有着神秘。太极八卦就是例证。在 讲授九年级数学《旋转》一章时,我让学生欣赏宏伟的建筑设计、 精美的剪纸艺术,学生在赞美和叹服之余感受到了数学的美,从而 激发起他们对数学的热爱。 四、结论 美中有数学,数学中有美,她们是相辅相成、密不可分的。数 学带给我们唯美的*鸱指睿昝赖募负瓮夹危蘅商娲谋泶镄 式,虚幻而又真实的多维世界。她时而神奇而赏心,时而简洁而悦 目。作为中学数学老师,我们要用现代和前瞻的眼光和手法去深层 发掘数学中的美——形式的、内容的、思想的,使学生在学到数学 知识的同时,提高美的素养,健全美的心智。

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