陕西省西安市第一中学10-11学年高二数学上学期期末试题 文 【会员独享】

发布于:2021-07-19 02:40:38

西安市第一中学 2010-2011 学年度第一学期高二年级期末考试文科数 学试题 一.选择题(10 小题,每题 4 分。共 40 分) 1.全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定( ) A.所有被 5 整除的整数都不是奇数 B.所有奇数都不能被 5 整除 C.存在一个被 5 整除的整数不是奇数 D.存在一个奇数,不能被 5 整除 2. 已知 f ? x? ? x2 ,则 f ??3? 等于( ) A. 0 B. 6 C. 2x D. 9 3. x2 已知椭圆 ? y2 ? 1上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 25 16 3 ,则 P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 4. 已知两定点 F1(5, 0) , F2 (?5, 0) ,曲线上的点 P 到 F1 、 F2 的距 离之差的绝对值是 6,则该曲线的方程为( ) x2 y2 x2 y2 x2 y2 y2 x2 A. ? ? 1 B. ? ? 1 C. ? ? 1 D. ? ? 1 9 16 16 9 25 36 25 36 5.若抛物线 y2 ? 2 px 的焦点与椭圆 x2 ? y2 ? 1的右焦点重合,则 p 的值为( ) 62 A. ?2 B. 2 C. ?4 D.4 6.函数 x 2的?导1数是 ( ) y? x2 ?1 x x2 ?1 A. x B. x 2 x2 ?1 C. x 2 1? x2 D. x 2 7. 方程 2x2 ? 5x ? 2 ? 0 的两个根可分别作为( ) A.一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率 C.一椭圆和一抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率 用心 爱心 专心 -1- 8.若函数 f (x) ? x 2 ? bx ? c 的图象的顶点在第四象限,则函数 f '(x) 的图象是( ) 9.双曲线与椭圆 x 2 ? y 2 ? 1有相同焦点,且经过点 ( 15, 4) ,则双曲线的方程为( ) 27 36 A. x 2 ? y 2 ? 1 45 B. y 2 ? x 2 ? 1 54 C. y 2 ? x 2 ? 1 45 D. x 2 ? y 2 ? 1 54 10.抛物线 y ? x 2 上到直线 2x ? y ? 4 ? 0 的距离最短的点的坐标是 A.(1,1) B.( 1 , 1 ) 24 二. 填空题(5 小题,每题 4 分。共 20 分) C. ( 3 , 9) 24 () D.(2,4) 11.经过点 P(?3, 0) , Q(0, ?2) 的椭圆的标准方程是 12.物体的运动方程是 s ? 1 t 3 ? 2t 2 ? 5 则物体在 t=3 时的瞬时速度为_ _____. 3 13.已知 f (x) ? x ? ln x ,则 f ?(1) ? x2 14.双曲线 9 ? y2 16 ? 1 的离心率等于 15.半径为 r 的圆的面积 S ? r? ? ? r2 ,周长 C ? r? ? 2? r,若将 r 看成 ?0, ??? 上的变量,则 ? ? ? r2 ? ? 2? r ①,①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为 R 的球,若将 R 看成 ?0, ??? 上的变量,请你写出类似于①的式子:______________________ ②,②式可用语言叙述为_______________ 三.解答题(5 小题,共 40 分) 16.把命题“对顶角相等”写成“若 p 则 q”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题, 再判断这四个命题的真假. 17.已知曲线 y ? 2x ? x3 上一点 P(?1, ?1) ,求: 用心 爱心 专心 -2- (1)点 P 处的切线方程; (2)点 P 处的切线与 x 轴、y 轴所围成的*面图形的面积. 18.已知 f (x) ? x3 ? 2x 2 ? 1 x ?[?1,2],求 f (x) 的最值 (要有详细的解题过程) 19. 已知(4,2)是直线 l 被椭圆 3x62 +y92=1 所截得的线段的中点,求直线 l 的方程. 20.已知椭圆的两焦点为 F1 (? 3,0), F2 ( 3,0) ,P 为椭圆上一点,且 PF1 ? PF2 ? 4 (1)求此椭圆方程. (2)若 ?F1PF2 ? ? 3 ,求 ?F1PF2 的面积(要有详细的解题过程) 用心 爱心 专心 -3- 2010-2011 学年度第一学期高二年级期末考试 文科数学试题答案 一.选择题(10 小题,每题 4 分。共 40 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A D B A A C A 二. 填空题(5 小题,每题 4 分。共 20 分) 11. x 2 ? y 2 ? 1 94 12 . 21 13. 3 2 1 4. 5 3 15.半径为 r 的球的体积V (r) ? 4 ?r 3 ,表面积 S (r) ? 4?r 2 ,若将 r 看成 ?0, ??? 上的变量, 3 则 ( 4 ?r 3 )'? 4?r 2 ②,②式可用语言叙述为:球的体积函数的导数等于球的表面积函数. 3 三.解答题(5 小题,共 40 分) 16.若两个角是对顶角,则这两个角相等. 逆命题:若两个角相等,则这两个角是对顶角.(假命题) 否命题:若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.(假命题) 逆否命题:若两个角不相等,则这两个角不是对顶角.(真命题) 17.解:(1) y? ? 2 ? 3x2 ? y'|x??1 ? 2 ? 3 ? (?1)2 ? ?1 ? 切线方程为 y ? (?1) ? ?[x ? (?1)] 即 x?y?2?0 (2)切线 x ?

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